御隠居の電気基礎

10. インピーダンス（２）

R-L並列回路

抵抗（R[Ω]）とコイル（L[H]）が並列接続された交流回路を考えてみる。

並列回路の場合、抵抗、コイルにかかる流れる電圧は全体の電圧V[V]に等しい。このとき、抵抗部分の電流をI_R、 コイル部分の電流をI_Lとすると、それぞれの電流は、次のように表せる。

ＩR ＝ Ｖ／Ｒ
ＩL ＝ Ｖ／ＸL

　ただし、ＸL＝２πｆＬ

ここで注意しなければならないのは、位相である。抵抗部分の電圧と電流は同位相であるが、 コイル部分の位相は、電流が電圧より90度（π／２）遅れている。 ここで並列回路の場合、電圧を基準に考えると次のような関係になる。

つまり、抵抗とコイルで位相が異なるので、ベクトルで考える必要があるわけだ。 ということで、２つの電流の合成電流、すなわち、I[A]は次のようになる。

これを三平方の定理で考えると、

となります。このときインピーダンスＺはオームの法則と同様に考えることができるので、 R−L並列回路のインピーダンスZは次式で計算できることになります。

R-C並列回路

次に抵抗（R[Ω]）とコンデンサ（C[F]）が並列接続された交流回路を考えてみよう。

並列回路の場合、抵抗、コンデンサにかかる流れる電圧は全体の電圧V[V]に等しい。このとき、抵抗部分の電流をI_R、 コンデンサ部分の電流をI_Cとすると、それぞれの電流は、次のように表せる。

ＩR ＝ Ｖ／Ｒ
ＩC ＝ Ｖ／ＸC

　ただし、ＸC＝１／２πｆＣ

このときコンデンサ部分の位相は、電流が電圧より90度（π／２）進んでいる。 ここでR−L並列回路と同様に考えると次のような関係になる。

つまり、R−L並列回路と同様に抵抗とコンデンサで位相が異なるので、ベクトルで考える必要があるわけだ。 ということで、２つの電流の合成電流、すなわち、I[A]は次のようになる。

このときインピーダンスＺはオームの法則と同様に考えることができるので、 R−C並列回路のインピーダンスZは次式で計算できることになります。

R-L-C並列回路

最後に抵抗（R[Ω]）とコイル（L[H]）、コンデンサ（C[F]）が並列接続された交流回路を考えてみる。

これまでと同様に、抵抗部分の電流をI_R、コイル部分の電流をI_L、コンデンサ部分の電流をI_Cとすると、 それぞれの電流は、次のように表せる。

ＩR ＝ Ｖ／Ｒ
ＩL ＝ Ｖ／ＸL
ＩC ＝ Ｖ／ＸC

　ただし、ＸL＝２πｆＬ， ＸC＝１／２πｆＣ

この場合もこれまでと同様に考えればよい。 コイル部分の位相は、電流が電圧より90度（π／２）遅れ、コンデンサ部分の位相は、電流が電圧より90度（π／２）進んでいる。 つまり、誘導リアクタンスと容量リアクタンスの向きが正反対であり、その差が合成リアクタンスとなる。 このことからR-L-C並列回路全体の合成電流I[A]は次のように図示できる。

そこでR-L-C並列回路もこれまでと同様に、三平方の定理で考えると、３つの電流の合成電流、すなわち、I[A]は次のようになる。

つまり、R−L−C並列回路のインピーダンスZは次式で計算できることになります。

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